Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

a) (2x + 3y)² = 4x² + … + 9y²

b) x² – 9y² = (x + …)(x – …)

c) (2x – 1)(4x² + 2x + 1) = … – 1

d) 8x³ + 27 = (… + 3)(4x² – 6x + 9)

Câu 2: Biết 2x(9x – 4) – 3x(6x – 7) = 26. Giá trị của x là:

A. –2      B. 2      C. -26/29       D. 26/29

Câu 3: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1. Tích a.b chia cho 3 có số dư là:

A. –1      B. 0      C. 1      D. 2

Câu 4: Chọn kết quả đúng:

Giá trị của biểu thức x² – xy + x tại x = 100 và y = 11 là:

A. 990       B. 9900       C. 9000       D. 1100

Câu 5: Kết quả của phép chia 20a²b²c² : 4ab²c là:

A. 5ac²       B. 5abc²       C. 20ac²       D. 5abc

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: ( 2điểm) Thực hiện các phép tính:

a) A = (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 2(4x³ – 1)

b) B = (x – 1)³ – 4x(x + 1)( x – 1) + 3(x – 1)(x² + x + 1)

c) C = (x – y)³ : (y – x)²

d) D = (5x³ + 14x² + 12x + 8) : (x + 2)

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – y² – 2y – 1

b) x³ – x² – 5x + 125

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:

a) x³ – 0,16x = 0

b) 2(x + 3) – x² – 3x = 0

Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x²

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: a) 12xy       b) 3y       c) 8x³       d) 2x

Câu 2: B

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: ( 2điểm) Thực hiện các phép tính:

a) A =(8x³ + 27) – 2(4x³ – 1) = 8x³ + 27 – 8x³ + 2 = 29

b)B = x³ – 3x² + 3x – 1 – 4x(x² – 1) + 3(x² – 1)

= x³ – 3x² + 3x – 1 – 4x³ + 4 + 3x² – 3 = -3x² + 7x – 4

c) C = (x – y)³ : (y – x)² = (x - y)³ : (x - y)² = x – y

d)

Vậy (5x³ + 14x² + 12x + 8):(x + 2) = 5x² + 4x + 4

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – y² – 2y – 1 = x² - (y² + 2y + 1)

= x² - (y + 1)²

= (x + y + 1)(x - y - 1)

b) x³ – x² – 5x + 125

= (x³ + 125) - (x² + 5x)

= (x + 5)(x² - 5x + 25) - x(x + 5)

= (x + 5)(x² - 5x + 25 - x)

= (x + 5)(x² - 6x + 25)

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:

a) x³ – 0,16x = 0

⇔ x(x² - 0,16) = 0

⇔ x(x - 0,4)(x + 0,4) = 0

Vậy x = 0; x = -0,4; x = 0,4

b) 2(x + 3) – x² – 3x = 0

⇔ 2(x + 3) - x(x + 3) = 0

⇔ (x + 3)(2 - x) = 0

⇔ x = -3 hoặc x = 2

Vậy: x = -3; x = 2

Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x²

Ta có: A = 4x - x² = -(x² - 4x) = -[(x² - 4x + 4) - 4]

= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án