Dãy số tăng, dãy số giảm

– Dãy số U_n được gọi là  nếu u_n+1 > u_n với mọi n ε N^*  ;

– Dãy số U_n được gọi là  nếu u_n+1 < u_n với mọi n ε N^* .

Phương pháp khảo sát tính đơn điệu của dãy số (U_n):

Phương pháp 1: Xét hiệu H = u_n+1 – u_n. 

– Nếu H > 0 với mọi n ε N^* thì 

– Nếu H < 0 với mọi n ε N^* thì .

Phương pháp 2:

Nếu u_n > 0 với mọi n ε N^*  thì lập tỉ số , rồi so sánh với 1.

– Nếu  > 1 với mọi n ε N^* thì .

– Nếu   < 1 với mọi n ε N^* thì .