Đáp án và đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 – THCS Thường Tín chọn lọc

Đáp án và đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 – THCS Thường Tín chọn lọc

Đề thi học kì 1 môn Toán học lớp 9 trường THCS Thường Tín – Hà Nội. 

Trường THCS Thường Tín

ĐỀ THI HỌC KÌ 1

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1. (3 điểm)

Cho biểu thức 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định?

b) Rút gọn biểu thức M?

c) Tính giá trị của biểu thức M khi x= 1/4

d) Với x>1, tìm giá trị nhỏ nhất của √M?

Bài 2 (2 điểm ): Cho hàm số y = x + m – 1 (m là tham số)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

c) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu b.

Bài 3 (5 điểm): Cho điểm A thuộc đường thẳng a. Trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy điểm O sao cho OA = 5cm. Vẽ đường tròn (O; 3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao?

b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Chứng minh bốn điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn.

d) Chứng minh BC.OM=2BO.BM. Tính BC nếu Góc BOC = 100^o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

e) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên a thì điểm N luôn thuộc một đường cố định.

Đáp án