Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 2)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Nhận xét rằng:

Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm nên nó không phải phép dời hình.

Phép đồng nhất và phép đối xứng trục là phép dời hình.

Phép vị tỉ số -1 thực chất là phép đối xứng tâm nên nó là phép dời hình.

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta nhận thấy:

Gọi |A|=a∩b,vì a//a^' nên a^'∩b= {A' }.

Gọi |B|=a∩b',vì a//a^' nên a'∩b'= {B' }.

Khi đó:

Với phép tịnh tiến T_AB' biến a,b theo thứ tự thành a’,b’.

Với phép tịnh tiến T_A'B biến a,b theo thứ tự thành a’,b’.

Vậy tồn tại hai phép tịnh tiến biến đường thẳng a và b lần lượt thành các đường thẳng a’, b’.

Câu 3: Đáp án D

Lời giải:

Với hình vuông ABCD sẽ có bốn trục đối xứng, đó là:

Hai đường chéo AC và BD.

Hai đường thẳng a và b đi qua tâm và vuông góc với các cạnh đối diện.

Câu 4: Đáp án B

Lời giải:

Với hình vuông ABCD sẽ có bốn trục đối xứng, đó là:

Hai đường chéo AC và BD.

Hai đường thẳng a và b đi qua tâm và vuông góc với các cạnh đối diện.

Câu 5: Đáp án C

Lời giải:

Hình vuông có 4 trục đối xứng, bao gồm:

Hai đường chéo.

Hai đường thẳng theo thứ tự đi qua trung điểm hai cạnh đối diện.

Câu 6: Đáp án D

Lời giải:

Với phép quay

Câu 7: Đáp án C

Lời giải:

Lấy hai điểm A(0;2) và B(1;5) thuộc (d), khi đó ta lần lượt có:

Đ_Ox(A) = A’(0;2); Đ_Ox(B) = B’(-1;5).

Đ_Ox(d) = (d) đi qua hai điểm A’ và B’, tức là:

Câu 8: Đáp án A

Lời giải:

Với phép đối xứng qua gốc tọa độ đường thẳng (d) thành đường thẳng (d1) có phương trình được xác định bằng cách:

Mỗi điểm M(x,y) ∈ (d) là ảnh của một điểm M₀(x₀, y₀) thuộc (d) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ, ta có:

=> 3(-x)+(-y)+1=0 ⇔ 3x+y-1=0. (1)

Phương trình (1) chính là phương trình của (d1).

Câu 9: Đáp án B

Lời giải:

Mỗi điểm M(x,y) ∈ (d') là ảnh của một điểm M₀(x₀, y₀)∈(d) qua phép tịnh tiến theo vecto v(-1;2), ta có:

=> (x+1)-2(y-2)+3=0 ⇔ x-2y+8=0. (*)

Phương trình (*) chính là phương trình của (d’).

Câu 10: Đáp án C

Lời giải:

Ta biết rằng phép tịnh tiến theo vecto v (a;b)biến điểm M(x;y) thành M’(x’;y’)

Với phép quay

Câu 11: Đáp án C

Câu 12: Đáp án D

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của MN và AB,

Ta có:

=> IA = IB, do đó I là trung điểm AB.

Vậy đường thẳng MN luôn qua một điểm có định I là trung điểm AB.

Gọi P là điểm chung thứ hai của MN và (O), ta có:

=> N= S_(I)(P)

Vì tập hợp các điểm P là đường tròn (O) qua hai điểm A và B nên tập hợp các điểm N là đường tròn (O’) bỏ đi hai điểm A và B với (O’) = S_(I)(O)

Bài 2:

Lời giải:

Gọi M là giao điểm thứ hai trên đường tròn (KPB) với BC và N là giao điểm thứ hai của đường tròn (KQD) với AD.

Vì ∠PBM = 1v nên PM là đường kính của (KPB), suy ra ∠MKP = 1v .

Tương tự QN là đường kính của (KQD) nên ∠NKP = 1v.

∠MKP + ∠NKP = 2v nên ba điểm M,K,N thẳng hàng và MN ⊥ PQ (1)

Ta chứng minh MN = PQ

Dựng NE ⊥ BC tại E, QF ⊥ AB tại F.

Hai tam giác vuông MEN và PEQ có: NE = QF; ∠MNE = ∠PQF

=> MN = PQ

Xét một góc quay Q_I^90o tâm I, góc 90° biến điểm P thành điểm M.

Khi đó, do MN ⊥ PQ và MN = PQ nên Q↦N qua phép quay Q_I^90o

Từ đó suy ra: ∠MIP = ∠NIQ = 1v

Do đó I chính là giao điểm thứ hai của (KPB) với (KQD).

Lại có Q_I^90o=M và PA ⊥ MC => PA= Q_I^90o (MC)

Vậy I cách đều PA và MC, và I thuộc đường chéo BD của ABCD.