Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 2 (Đề 1)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án C

Lời giải:

Nếu a và b cùng song song với mặt phẳng (P) thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 2: Đáp án B

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Với ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Giả sử:

a∩b= {A},b∩c={B},c∩a{C}.

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Ba điểm A,B,C là ba điểm không thẳng hàng. Vậy chúng các định một mặt phẳng (ABC).

Ta có:

Đường thẳng a có hai điểm A,C thuộc (ABC), nên a∈(ABC).

Tương tự b∈(ABC)và c∈(ABC).

Vậy ba đường thẳng a,b,c cùng thuộc một mặt phẳng (ABC).

Trường hợp 2: Hai trong ba điểm A,B,C trùng nhau, giả sử A≡ B.

Nếu A≠C thì a≡c,mâu thuẫn.

Do đó ta phải có: A≡C⟺A≡B≡C⟺a,b,c đồng quy.

Vậy ba đường thẳng a,b,c đồng quy.

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án C

Lời giải:

Nhận xét rằng:

AB∈(ABD)và IJ∈(IJK)

AB//IJ

(ABD)∩(IJK)=Kx

=> Kx // AB // IJ.

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án A

Câu 8: Đáp án C

Câu 9: Đáp án A

Câu 10: Đáp án D

Câu 11: Đáp án C

Câu 12: Đáp án A

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu I ∈ OA thì:

=> Ix||BD và Ix cắt AB,AD theo thứ tự M và N.

Lập luận tương tự ta cũng có:

α cắt mặt phẳng (SAB) theo đoạn giao tuyến MP song song với SB.

α cắt mặt phẳng (SAD) theo đoạn giao tuyến NP song song với SD.

Trường hợp 2: Nếu I ∈ OC thì:

=> Ix||BD vàcắt Ix cắt CB, CD theo thứ tự H và L

Lập luận tương tự ta có:

α cắt mặt phẳng (SAC) theo đoạn giao tuyến HK song song với SB.

α cắt mặt phẳng (SCD) theo đoạn giao tuyến LK song song với SD.

Trước tiên, ta có ngay: S_ΔSBD = (BD² √3)/4=(b²√3)/4.

Ta lần lượt nhận xét hai trường hợp của thiết diện:

Trường hợp 1: Nếu I ∈ OA thì 0 < x < a/2.

Ta có

Trường hợp 2: nếu I ∈ OC thì a/2 < x < a.

Ta có:

Tóm lại ta có:

Bài 2:

Lời giải:

Từ giả thiết ta được: GK || AD,

AG ∩ DK = E là trung điểm BC,

=> EK/KD = EG/GA = 1/2

=> K là trọng tâm ∆BCD.

Ta lần lượt thực hiện:

Trong (ABD) dựng Mx song song với AD và cắt BD tại M’, khi đó M’ chính là hình chiếu song song của điểm M trong phép chiếu song song ở câu a).

Vì N thuộc AD nên D chính là hình chiếu song song của điểm N trong phép chiêu song song ở câu a).

Trong (ACD) dựng Ny song song với AD và cắt CD tại N’, khi đó N’ chính là hình chiếu song song của điểm N trong phép song song ở câu a).