Chia công suất và ghép định hướng

Mạng 3 cổng (T – Junctions)

• Là dạng đơ giản nhất của các bộ chia công suất,gồm 2 cổng ra và một cổng vào.
• Ma trận tán xạ có 9 phần tử độc lập:

- Nếu cấu phần là thụ động và không chứa các vật liệu bất đẳng hướng thì là thuận nghịch và [S] phải đối xứng.

- Thường để tránh tổn hao công suất, cần phải có kết cấu không tổn hao và được phối hợp trở kháng ở tất cả các cổng, tuy nhiên điều này là không thể thục hiện được.

* Thật vậy nếu tất cả các cổng đều phối hợp thì Si i = 0, i =1,3.

- Nếu mạng là không tổn hao thì từ điều → ma trận tán xạ phải là unita → kiện (3.53)

Các điều kiện (5.3d-f) -> S12,S23,S13 size 12{S rSub { size 8{"12"} } ,S rSub { size 8{"23"} } ,S rSub { size 8{"13"} } } {}= 0 -> mâu thuẫn

- Vậy mạng 3 cổng không thể đồng thời thuận nghịch, không tổn hao và phối hợp trở kháng tại tất cả các cổng (gọi tắt là phối hợp).

- Nếu mạng không thuận nghịch thì Sij≠Sji size 12{S rSub { size 8{ ital "ij"} } <> S rSub { size 8{ ital "ji"} } } {} và điều kiện phối hợp trở kháng tại các cổng và không tổn hao có thể được thõa mãn, mạng được gọi là mạch vòng, cấu tạo từ các vật liệu bất đẳng hướng (như ferrite).

- Có thể chứng minh rằng bất kỳ một mạng 3 cổng không tổn hao, phối hợp, phải không thuận nghịch (tức là 1 mạch vòng – Circulator):

+ ma trận :

* Một trường hợp khác có thể xảy ra là một mạng không tổn hao, thuận nghịch thì chỉ có 2 trong 3 cổng là phối hợp.

- Giả sử cổng 1 và 2 là phối hợp, khi đó:

* Nhận xét: Mạng bao gồm 2 cấu phần tách biệt, một phần được phối hợp 2 cổng, 1 phần không phối hợp, 1 cổng

* Trường hợp mạng 3 cổng có tổn hao thì có thể thuận nghịch và phối hợp; đây là trường hợp của bộ chia trở tính.

Mạng 4 cổng (Các bộ ghép định hướng)

Với mạng thuận nghịch, các cổng đều phối hợp

- Nếu mạng không tổn hao, sẽ có 10 phương trình từ điều kiện của ma trận unita.

Chẳng hạn xét tích của hàng 1 và hàng 2, hàng 3 và hàng 4:

Nếu S 14 size 12{S rSub { size 8{"14"} } } {} = S 23 size 12{S rSub { size 8{"23"} } } {} =0, ta có bộ ghép định hướng

* Từ tích của các hàng với chính nó =>

* Việc giản ước tiếp theo được thực hiện bởi việc hcọn goác pha tham chiếu trên 3 trong 4 cổng. giả sử chọn và S24=βejϕ size 12{S rSub { size 8{"24"} } =βe rSup { size 8{jϕ} } } {} với α size 12{α} {} và β size 12{β} {} là các số thực, θ size 12{θ} {} và ϕ size 12{ϕ} {} là các hàng số pha cần tìm (1 trong 2 được tùy ý).

- Tích chập hàng 2 và 3 =>

Trong thực tế thường xảy ra hai trường hợp :

Ghép đối xứng:

θ=ϕ=π/2 size 12{θ=ϕ=π/2} {} (pha của các số có biên độ β size 12{β} {} được chọn bằng nhau).Khi đó:

Ghép phản đối xứng

θ=0,ϕ=π size 12{θ=0,ϕ=π} {}(pha của các số có biên độ β size 12{β} {} được chọn ngược nhau).Khi đó:

→ Ngoài góc pha tham chiếu, một bộ ghép định hướng lý tưởng chỉ có 1 bậc tự do.

Nếu ∣ S 13 ∣ = ∣ S 24 ∣ và ∣ S 12 ∣ = ∣ S 24 ∣ size 12{ lline S rSub { size 8{"13"} } rline = lline S rSub { size 8{"24"} } rline ital "và" lline S rSub { size 8{"12"} } rline = lline S rSub { size 8{"24"} } rline } {}

* Kết luận: Bất kỳ mạng 4 cổng thuận nghịch không tổn hao và phối hợp đều là 1 bộ ghép định hướng.

* Hoạt động của bộ ghép định hướng:

- Công suất cung cấp vào cổng 1 được ghép tới cổng 3 với hệ số ghép ∣S13∣2=β2 size 12{ lline S rSub { size 8{"13"} } rline rSup { size 8{2} } =β rSup { size 8{2} } } {}, phần còn lại của công suất cung cấp được lậy đến cổng 2 với hệ số ∣S12∣2=α2=1−β2 size 12{ lline S rSub { size 8{"12"} } rline rSup { size 8{2} } =α rSup { size 8{2} } =1 - β rSup { size 8{2} } } {}. Trong bộ ghép định hướng lý tưởng, không có công suất nào được lấy ra ở cổng 4 (Isolated port)

+ Các đại lượng đặc trưng cho bộ ghép định hướng:

Giới thiệu

T – Junction powerdivider là trường hợp đơn giản của mạng 3 cổng,có thể sử dụng cho chia công suất hoặc cộng công suất và có thể được thực hiện cho hầu hết các dạng môi trường đường truyền.

Bộ chia không tổn hao

- Có sự tích tụ năng lượng do sự gián đoạn tại junction, dẫn tới năng lượng tích tụ có thể quy cho dẫn nạp tập trung B.

- Điều kiện phối hợp trở kháng ở đầu vào ( Z0 size 12{Z rSub { size 8{0} } } {})

- Nếu các đường truyền là không tổn hao thì các trở kháng đặc trưng là thực, tức B = 0 và

- Trong thực tế B thường bù nhờ các phần tử điện kháng (trong dải tần số hẹp).

- Các giá trị Z1, Z2 có thể được chọn để thay đổi tỷ số chia công suất. Có thể dùng các đoạn 1/4λ để thay đổi các trở kháng đường ra (Z1, Z2)

- Nếu các đường ra được phối hợp thì đường vào sẽ được phối hợp, nhưng sẽ không có sự cách ly giữa 2 cổng ra và sẽ có sự mất phối hợp khi nhìn vào các cổng ra.

Bộ chia tổn hao: (bộ chia trở tính)

Một bộ chia T có tổn hao có thể phối hợp tại tất cả các cổng mặc dù các cổng ra có thể không được cách ly.

Hình bên minh họa một bộ chia dùng các điện trở tập trung, có độ chia đều cho 2 cổng ra (- 3 dB) .

Quan niệm rằng tất cả các cổng đều được kết nối với Z0 size 12{Z rSub { size 8{0} } } {} thì trở kháng Z nhìn vào các điện trở Z0/3 size 12{Z rSub { size 8{0} } /3} {} theo sau bởi các đường ra là:

Vậy trở kháng vào của bộ chia là :

Tức là lối vào phối hợp với feed line. Vì mạng là đối xứng cho tất cả các cổng nên phối hợp tại tất cả các cổng, tức là S11 = S22 = S33 = 0

Tại tâm của mạng :

- Công suất phát ra ở mỗi cổng thấp hơn công suất vào 6 dB.

- Ma trận tán xạ:

Có thể chứng minh [S] không unita

- Công suất đầu vào :

- Công suất ở các đầu ra :

=> Một nữa công suất cung cấp bị tổn hao trên các điện trở.

Giới thiệu

Dùng cho mạch dải hoặc vi dải.

Có thể phân tích mạch wilkinson bằng cách tách thành 2 mạch đơn giản hơn bằng kỹ thuật phân tích mode chẵn lẻ.

Phép phân tích mode chẵn lẻ

Để đơn giản, có thể chuẩn hóa tất cả các trở kháng theo Z0 và vẽ lại (h.b) với các nguồn thế tại các cổng ra.

Hai điện trở nguồn có giá trị chuẩn hóa bằng hai mắc song song để cho 1 điện trở giá trị 1, biểu thị trở kháng của nguồn phối hợp.

Đoạn λ/4 có trở kháng đặc trưng, chuẩn hóa Z và trở shund có giá trị chuẩn hóa r (với chia cân bằng z = 2 size 12{ sqrt {2} } {} và r = 2).

Định nghĩa: Hai mode riêng rẻ của sự kích thích mạch ở (h5.4.2): mode chẵn với Vg 2 = Vg 3 = 2V và mode lẻ với Vg 2 = - Vg 3 = 2 V. Khi chồng chập 2 mode sẽ có kích thích với Vg2 = 4, Vg3 = 0, từ đó tìm ra các thông số S của mạng.

Mode chẵn:

Vg 2 = Vg 3 → Ve2= 2 = Ve3 và không có dòng qua các điện trở r/2 và qua ngắn mạch giữa các input của 2 đường truyền tại có thể tách đôi mạng (h5.4.2) với việc hở mạch tại những điểm nói trên cổng 1→ để có sơ đồ sau:

Khi đó nhìn vào cổng 2 thấy trở kháng

Mode lẻ:

Vg=−Vg3=2V⇒V20=−V30 size 12{V rSub { size 8{g} } = - V rSub { size 8{g3} } =2V drarrow V rSub { size 8{2} rSup { size 8{0} } } = - V rSub { size 8{3} rSup { size 8{0} } } } {} và có một điện áp không dọc theo đoạn giữa của mạch, do đó có thể tách bằng cách nối đát tại 2 điểm trên machj cắt giữa của nó để có sơ đồ sau:

• Nhìn vào cổng 2 thấy trở kháng r/2 vì đoạn đường truyền song song là λ/4 và ngắn mạch tại cổng 1 (nên có thể xem như hở mạch tại cổng 2). Vậy cổng 2 sẽ được phối hợp nếu chọn r = 2.Khi đó V0=1V size 12{V rSub { size 8{0} } =1V} {} và V10=0 size 12{V rSub { size 8{1} rSup { size 8{0} } } =0} {} .Với mode kích thước này toàn bộ công suất rơi trên r/2 ,không có công suất tới cổng 1.

Trường hợp các cổng 2 và 3 kết cuối với tải phối hợp

Tương tự như mode chẵn vì V2 = V3 → sơ đồ tương đương (Không có dòng chạy qua trở chuẩn hoá 2 nên có thể bỏ như h.b)

Các bộ chi Wilkinson không cân bằng và N – way

- Vẽ sơ đồ + công thức

-Giả sử P3P=K2 size 12{ { {P rSub { size 8{3} } } over {P} } =K rSup { size 8{2} } } {}

Các phương trình thiết kế sau có thể sử dụng:

Nếu K= 1 → bộ chi cân bằng.Các đường ra phối hợp với các trở R2=Z0K,R=ZK size 12{R rSub { size 8{2} } =Z rSub { size 8{0} } K,R= { {Z} over {K} } } {}.

Các bộ ghép phối hợp có thể được dùng để chuyển đổi các trở kháng ra này.

* Các bộ chia Winkinson cũng có thể được thiết kế để có N –way divider hoặc combiner như hình vẽ.

Mạch này có thể phối hợp tại tất cả các cổng với sự cách ly giữa tất cả các cổng.

Hạn chế của mạch là yêu cầu có điện trở ngang khi N≥3 size 12{N >= 3} {} hạn chế khi chế tạo ở dạng planar.

Winkinson divider có thể thực hiện với các đoạn bậc thang để tăng độ rộng băng.

Giới thiệu

Các bộ ghép định hướng là các mạng 4 cổng có các đặc trưng cơ bản

- Công suất tới tại cổng 1 sẽ ghép tới cổng 2 (through port) và tới cổng 3 (coupled port) nhưng không tới cổng 4 (isolated port).

- Tương tự, công suất tới cổng 2 sẽ qua cổng 1 và 4, không qua 3 .

- Tỷ số công suất ghép từ 1 đến 3 là C: độ ghép (5.20a).

- Công suất rò từ 1 đến 4 là I: độ cách ly (5.20c)

- Độ định hướng D = I – C (dB) là tỷ số công suất tới cổng ghép và cổng cách ly.

- Bộ ghép lý tưởng được định nghĩa có I và D = ∞ size 12{ infinity } {}, đó là bộ ghép không tổn hao và phối hợp ở tất cả các cỏng.

- Bộ ghép định hướng có thể có nhiều dạng: ghép ống dẫn sóng, ghép hỗn tạp (3dB, quadrature hoặc magic – T) .

Bộ ghép lỗ Bethe

Đặc tính định hướng của tất cả các bộ ghép định hướng có được là nhờ sử dụng các sóng hoặc các thành phần sóng riêng rẻ, đồng pha ở cổng ghép và triệt tiêu nhau ở cổng cách ly. Phương pháp đơn giản nhất là dùng 2 ống dẫn sóng có chung 1 lỗ nhỏ trong vách ngăn chung giữa 2 ống, bộ ghép như vậy gọi là Bethe hole coupler.

• Nguyên lý hoạt động: Lỗ ghép có thể thay bằng các nguồn bất xạ tương đương, gồm các moment điện và từ. Moment điện và moment từ dọc bức xạ sóng có tính chất đối xứng chẵn và moment từ ngang bức xạ sóng đối xứng lẻ. Bằng cách điều chỉnh biên độ tương đối của các nguồn này có thể làm triệt tiêu bức xạ theo hướng của cổng cách ly và tăng cường bức xạ theo hưởng cổng ghép. Điều này có thể được thực hiện nhờ điều chỉnh thông số .
• Cấu hình song song . Giả thiết có sóng TE10 size 12{ ital "TE" rSub { size 8{"10"} } } {} đến cổng 1,

• Biên độ của sóng tới và sóng về của ống dẫn sóng bên dưới là:

Nhận xét:Biên độ sóng tới cổng 4 ( A10+ size 12{A rSub { size 8{"10"} rSup { size 8{+{}} } } } {}) nói chung khác với biên độ sóng tới cổng.Để triệt tiêu công suất tới cổng 3 ( A10− size 12{A rSub { size 8{"10"} rSup { size 8{ - {}} } } } {}) cần điều kiện :

• Các bước thiết kế

- Dùng (5.41) để tìm S (vị trí của lỗ)

- Dùng (5.42) để xác định r0 (bán kính lỗ) thõa mãn D, C cho trước.

* Cấu hình xiên: Lỗ đặt tại vị trí S = a/2, điều chỉnh θ size 12{θ} {} triệt tiêu sóng đến cổng 4. Trong trường hợp này điện trường không thay đổi theo θ size 12{θ} {} nhưng thành phần từ trường ngang thay đổi theo hệ số cos θ size 12{θ} {} ,do đó có thể dùng (5.40)với việc thay αm=αmcosθ size 12{α rSub { size 8{m} } =α rSub { size 8{m} } "cos"θ} {}.