Câu 99 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh

Cho:

(A = {{sqrt {4{x^2} - 4x + 1} } over {4x - 2}}.)

Chứng minh: (left| A ight| = 0,5) với (x e 0,5.)

Gợi ý làm bài

Ta có:

(A = {{sqrt {4{x^2} - 4x + 1} } over {4x - 2}} = {{sqrt {{{left( {2x - 1} ight)}^2}} } over {4x - 2}} = {{left| {2x - 1} ight|} over {2left( {2x - 1} ight)}})

- Nếu : (eqalign{
& 2x - 1 ge 0 Leftrightarrow 2x ge 1 cr
& Leftrightarrow x ge {1 over 2} Leftrightarrow x ge 0,5 cr} )

Suy ra: (left| {2x - 1} ight| = 2x - 1)

Ta có: (A = {{left| {2x - 1} ight|} over {2left( {2x - 1} ight)}} = {{2x - 1} over {2left( {2x - 1} ight)}} = {1 over 2} = 0,5)

- Nếu: (eqalign{
& 2x - 1 < 0 Leftrightarrow 2x < 1 cr
& Leftrightarrow x < {1 over 2} Leftrightarrow x < 0,5 cr} )

Suy ra: (left| {2x - 1} ight| =  - (2x - 1))

Ta có: 

(eqalign{
& A = {{left| {2x - 1} ight|} over {2left( {2x - 1} ight)}} = {{ - left( {2x - 1} ight)} over {2left( {2x - 1} ight)}} = {1 over 2} = - 0,5 cr
& Rightarrow left| A ight| = left| { - 0,5} ight| = 0,5 cr} )

Sachbaitap.com