Câu 9.2 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Giải:                                                                       

∆ AHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB

⇒ HI = IA = ({1 over 2})AB (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ IAH cân tại I

( Rightarrow widehat {IAH} = widehat {IHA}) (1)

∆ AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC

⇒ HK = KA = ({1 over 2})AC (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ KAH cân tại K ( Rightarrow widehat {KAH} = widehat {KHA}) (2)

(widehat {IHK} = widehat {IHA} + widehat {KHA}) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (widehat {IHK} = widehat {IAH} + widehat {KAH} = widehat {IAK} = widehat {BAC} = {90^0}).

Sachbaitap.com