Câu 88 trang 62 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:...

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a. (left| {2x + 3} ight| = 2x + 2)

b. (left| {5x – 3} ight| = 5x – 5)

Giải:              

a. Ta có:

(left| {2x + 3} ight| = 2x + 3) khi (2x + 3 ge 0 Leftrightarrow x ge  – 1,5)

(left| {2x + 3} ight| =  – 2x – 3) khi (2x + 3 < 0 Leftrightarrow x <  – 1,5)

Ta có: (2x + 3 = 2x + 2 Leftrightarrow 0x =  – 1)

Phương trình vô nghiệm

(eqalign{  &  – 2x – 3 = 2x + 2  cr  &  Leftrightarrow  – 2x – 2x = 2 + 3 Leftrightarrow   cr  &  – 4x = 5 Leftrightarrow x =  – 1,25 cr} )

Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b. Ta có:

(left| {5x – 3} ight| = 5x – 3) khi (5x – 3 ge 0 Leftrightarrow x ge 0,6)

(left| {5x – 3} ight| = 3 – 5x) khi (5x – 3 < 0 Leftrightarrow x < 0,6)

Ta có: (5x – 3 = 5x – 5 Leftrightarrow 0x =  – 2)

Phương trình vô nghiệm.

(eqalign{  & 3 – 5x = 5x – 5  cr  &  Leftrightarrow  – 5x – 5x =  – 5 – 3  cr  &  Leftrightarrow  – 10x =  – 8 Leftrightarrow x = 0,8 cr} )

Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn điều kiện x < 0,6 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.