Câu 8 trang 161 SGK Đại số 10
Câu 8 trang 161 SGK Đại số 10 Rút gọn các biểu thức sau: ...
Câu 8 trang 161 SGK Đại số 10
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ({{1 + sin 4a - cos 4a} over {1 + cos 4a + sin 4a}})
b) ({{1 + cos a} over {1 - cos a}}{ an ^2}{a over 2} - {cos ^2}a)
c) ({{cos 2x - sin 4x - cos 6x} over {cos 2x + sin 4x - cos 6x}})
Trả lời:
a)
(eqalign{
& {{1 + sin 4a - cos 4a} over {1 + cos 4a + sin 4a}} = {{2{{sin }^2}2a + 2sin 2acos 2a} over {2{{cos }^2}2a + 2sin 2acos 2a}} cr
& = {{2sin 2a(sin 2a + cos 2a)} over {2cos 2a(sin 2a + cos 2a)}} = an 2a cr} )
b)
(eqalign{
& {{1 + cos a} over {1 - cos a}}{ an ^2}{a over 2} - {cos ^2}a = {{2{{cos }^2}{a over 2}} over {2{{sin }^2}{a over 2}}}.{{2{{sin }^2}{a over 2}} over {2{{cos }^2}{a over 2}}} - {cos ^2}{a over 2} cr
& = 1 - {cos ^2}{a over 2} = {sin ^2}{a over 2} cr} )
c)
(eqalign{
& {{cos 2x - sin 4x - cos 6x} over {cos 2x + sin 4x - cos 6x}} = {{(cos2x - cos 6x) - sin4x} over {(cos2x - cos 6x) + sin4x}} cr
& = {{-2sin {{2x + 6x} over 2}sin {{6x - 2x} over 2} - sin 4x} over {-2sin {{2x + 6x} over 2}sin {{2x - 6x} over 2} + sin 4x}} cr
& = {{2sin 2x - 1} over {2sin 2x + 1}} cr} )
soanbailop6.com