Câu 8.1 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hãy thực hiện các phép tính sau :

Hãy thực hiện các phép tính sau :

a. ({x over y}:{y over z})

b. ({y over z}:{x over y})

c. (left( {{x over y}:{y over z}} ight):{z over x})

d. ({x over y}:left( {{y over z}:{z over x}} ight))

So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?

Giải:

a. ({x over y}:{y over z}) ( = {x over y}.{z over y} = {{xz} over {{y^2}}})

b. ({y over z}:{x over y}) ( = {y over z}.{y over x} = {{{y^2}} over {xz}})

Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.

c. (left( {{x over y}:{y over z}} ight):{z over x}) ( = left( {{x over y}.{z over y}} ight).{x over z} = {{xz} over {{y^2}}}.{x over z} = {{{x^2}} over {{y^2}}})

d.  ({x over y}:left( {{y over z}:{z over x}} ight)) ( = {x over y}:left( {{y over z}.{x over z}} ight) = {x over y}:{{xy} over {{z^2}}} = {x over y}.{{{z^2}} over {xy}} = {{{z^2}} over {{y^2}}})

Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.