Câu 76 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu

 Trục căn thức ở mẫu:

a) ({1 over {sqrt 3  + sqrt 2  + 1}})

b)({1 over {sqrt 5  - sqrt 3  + 2}})

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {1 over {sqrt 3 + sqrt 2 + 1}} = {1 over {sqrt 3 + (sqrt 2 + 1)}} cr
& = {{sqrt 3 - (sqrt 2 + 1)} over {left[ {sqrt 3 + (sqrt 2 + 1)} ight]left[ {sqrt 3 - (sqrt 2 + 1)} ight]}} cr} )

( = {{sqrt 3  - sqrt 2  - 1} over {3 - {{(sqrt 2  + 1)}^2}}} = {{sqrt 3  - sqrt 2  - 1} over {3 - (2 + 2sqrt 2  + 1)}} = {{sqrt 3  - sqrt 2  - 1} over { - 2sqrt 2 }})

( = {{ - sqrt 2 (sqrt 3  - sqrt 2  - 1)} over {2{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{ - sqrt 6  + 2 + sqrt 2 } over 4})

b) ({1 over {sqrt 5  - sqrt 3  + 2}} = {{sqrt 5  + (sqrt 3  - 2)} over {left[ {sqrt 5  - (sqrt 3  - 2)} ight]left[ {sqrt 5  + (sqrt 3  - 2)} ight]}})

( = {{sqrt 5  + (sqrt 3  - 2)} over {5 - {{(sqrt 3  - 2)}^2}}} = {{sqrt 5  + (sqrt 3  - 2)} over {5 - (3 - 4sqrt 3  + 4)}} = {{sqrt 5  + (sqrt 3  - 2)} over {4sqrt 3  - 2}})

(= {{sqrt 5  + sqrt 3  - 2} over {2(2sqrt 3  - 1)}} = {{(sqrt 5  + sqrt 3  - 2)(2sqrt 3  + 1)} over {2left[ {(2sqrt 3  - 1)(2sqrt 3  + 1)} ight]}})

(eqalign{
& = {{2sqrt {15} + sqrt 5 + 6 + sqrt 3 - 4sqrt 3 - 2} over {2(12 - 1)}} cr
& = {{2sqrt {15} + sqrt 5 + 4 - 3sqrt 3 } over {22}} cr} )

Sachbaitap.com