Câu 7 trang 99 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D.

Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân OBC, O’BD.

Giải

 

Trong (O) ta có:

(Delta OBC) cân tại O (vì OB = OC bán kính)

( Rightarrow widehat {BOC} = {180^0} - 2.widehat {OBC})                    (1)

Trong (O’) ta có

(Delta BO'D) cân tại O’ (vì O’D = O’D bán kính)

( Rightarrow widehat {BO'D} = {180^0} - 2.widehat {O'BD})                (2)

(widehat {OBC} = widehat {O'BD}) (vì BC là phân giác của (widehat {OBO'})) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (widehat {BOC} = widehat {BO'D}).

Sachbaitap.com