Câu 51 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình. ...
Giải các hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình sau:
(a)left{ {matrix{
{4x + y = - 5} cr
{3x - 2y = - 12} cr} }
ight.)
(b)left{ {matrix{
{x + 3y = 4y - x + 5} cr
{2x - y = 3x - 2left( {y + 1}
ight)} cr} }
ight.)
(c)left{ {matrix{
{3left( {x + y}
ight) + 9 = 2left( {x - y}
ight)} cr
{2left( {x + y}
ight) = 3left( {x - y}
ight) - 11} cr} }
ight.)
(d)left{ {matrix{
{2left( {x + 3}
ight) = 3left( {y + 1}
ight) + 1} cr
{3left( {x - y + 1}
ight) = 2left( {x - 2}
ight) + 3} cr} }
ight.)
Giải
a)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{4x + y = - 5} cr
{3x - 2y = - 12} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{8x + 2y = - 10} cr
{3x - 2y = - 12} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{11x = - 22} cr
{4x + y = - 5} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = - 2} cr
{4.left( { - 2}
ight) + y = - 5} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = - 2} cr
{y = 3} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (-2; 3)
b)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{x + 3y = 4y - x + 5} cr
{2x - y = 3x - 2left( {y + 1}
ight)} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{x - y = 2} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 3} cr
{3 - y = 2} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 3} cr
{y = 1} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1)
c)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{3left( {x + y}
ight) + 9 = 2left( {x - y}
ight)} cr
{2left( {x + y}
ight) = 3left( {x - y}
ight) - 11} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{3x + 3y + 9 = 2x - 2y} cr
{2x + 2y = 3x - 3y - 11} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x + 5y = - 9} cr
{x - 5y = 11} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x = 2} cr
{x - 5y = 11} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 1} cr
{1 - 5y = 11} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 1} cr
{y = - 2} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (1; -2)
d)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{2left( {x + 3}
ight) = 3left( {y + 1}
ight) + 1} cr
{3left( {x - y + 1}
ight) = 2left( {x - 2}
ight) + 3} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x + 6 = 3y + 3 + 1} cr
{3x - 3y + 3 = 2x - 4 + 3} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x - 3y = - 2} cr
{x - 3y = - 4} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 2} cr
{2 - 3y = - 4} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 2} cr
{y = 2} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (2; 2).
Sachbaitap.com
