Câu 54 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm một số có hai chữ số.

Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Giải

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.

Điều kiện: x, y ∈ N*; 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9

Hai lần chữ số hàng chục hơn năm lần chữ số hàng đơn vị là 1.

Ta có phương trình: 2x – 5y = 1

Chữ số hàng chục chia cho chữ số hằng đơn vị được thương là 2 dư 2 ta có phương trình:

x = 2y + 2

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{2x - 5y = 1} cr
{x = 2y + 2} cr
} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x - 5y = 1} cr 
{2x - 4y = 4} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3} cr 
{x = 2y + 2} cr
} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3} cr 
{x = 8} cr} } ight. cr} )

x = 8; y = 3 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy số cần tìm là 83.

Sachbaitap.com