Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12

Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12

Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.

Bài 7. Chứng tỏ rằng với mọi số phức (z), ta luôn có phần thực và phần ảo của (z) không vượt quá môdun của nó.

Trả lời:

Giả sử (z = a + b)i

Khi đó: (left| z ight| = sqrt {{a^2} + {b^2}})

Từ đó suy ra:

(|z| ge sqrt {{a^2}}  = |a| ge a,|z| ge sqrt {{b^2}}  = |b| ge b)

 soanbailop6.com