Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12

Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:

Bài 4. Số phức  thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:

Trả lời:

Giả sử (z = x + yi) ((x,y in mathbb R)), khi đó số phức (z) được biểu diễn  bởi điểm (M(x, y)) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).

a) Trên hình 71.a (SGK), điểm biểu diễn ở phần gạch chéo có hoành độ có hoành độ (x ≥ 1), tung độ (y) tùy ý.

Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng (-1) có điểm biểu diễn ở hình 71.a (SGK)

b) Trên hình 71.b(SGK), điểm biểu diễn có tung độ (y ∈ [1, 2]), hoành độ (x) tùy ý.

Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn ([-1, 2])

c) Trên hình 71.c (SGK), hình biểu diễn (z) có hoành độ (x ∈ [-1, 1]) và (x^2+y^2≤ 4) (vì (|z| ≤ 4)).

Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn ([-1, 1]) và môdun không vượt quá (2).

soanbailop6.com