Câu 7. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của  tam giác này.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có: (widehat {BAC} = {90^0},AH ot BC,BH = 3,CH = 4)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = BH.BC cr
& = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 cr
& Rightarrow AB = sqrt {21} cr} )

(eqalign{
& A{C^2} = CH.BC cr
& = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 cr
& Rightarrow AC = sqrt {28} = 2sqrt 7 cr} )

Sachbaitap.com