Câu 11. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng ({{AB} over {AC}} = {5 over 6}), đường cao (AH = 30cm). Tính HB, HC.

Gợi ý làm bài:

Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:

(widehat {AHB} = widehat {CHA} = {90^0})

(widehat {ABH} = widehat {CAH}) (hai góc cùng phụ (widehat {ACB}))

Vậy ∆AHB đồng dạng ∆CHA (g.g)

Suy ra: ({{AH} over {HC}} = {{AB} over {CA}}.)                (1)

Theo đề bài: ({{AB} over {AC}} = {5 over 6}) và (AH = 30(cm))           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ({{30} over {HC}} = {5 over 6} Rightarrow HC = {{30.6} over 5} = 36(cm))

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

(A{H^2} = HB.HC Rightarrow HB = {{A{H^2}} over {HC}} = {{{{30}^2}} over {36}} = 25(cm))

Sachbaitap.com