Câu 69 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.

Cho đường trong (O; R). Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3, 4 và 5 rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.

Giải

Gọi số đo độ của 3 cung theo thứ tự là a, b, c có  a + b + c = 360⁰

Theo bài ra ta có: ({a over 3} = {b over 4} = {c over 5})

                           ( = {{a + b + c} over {3 + 4 + 5}} = {{{{360}^0}} over {12}} = {30^0})

a = 3. 30⁰ = 90⁰; b = 4. 30⁰ = 120⁰

c = 5. 30⁰ = 150⁰

Diện tích các hình quạt tương ứng với cung 90⁰, 120⁰, 150⁰

là S₁, S_2, S₃

({S_1} = {{pi {R^2}.90} over {360}} = {{pi {R^2}} over 4})

({S_2} = {{pi {R^2}.120} over {360}} = {{pi {R^2}} over 3})

({S_3} = {{pi {R^2}.150} over {360}} = {{5pi {R^2}} over {12}})

Sachbaitap.com