Câu 65 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.

Giải:    

                                                            

Ta có: BA = BC (gt)

Suy ra b thuộc đường trung trực của AC

DC = DA (gt)

Suy ra D thuộc đường trung trực của AC

mà B ≠ D nên BD là đường trung trực của AC

do đó A đối xứng với C qua trục BD.