Câu 74 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Giải:                                                                      

Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)

 (eqalign{  & EB = {1 over 2}AB(gt)  cr  & FD = {1 over 2}CD(gt) cr} )

Suy ra: EB = FB  (1)

Mà AB // CD (gt)

⇒ BE // FD   (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)