Câu 63 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0

Giải:

a. ({{{{2x - 3} over {x - 1}}} over {x + 2}}) điều kiện x ≠ 1 và x ≠ -2

( Rightarrow {{left( {2x - 3} ight)left( {x + 2} ight)} over {x - 1}} = 0) biểu thức bằng 0 khi (left( {2x - 3} ight)left( {x + 2} ight) = 0) và (x - 1 e 0)

(left( {2x - 3} ight)left( {x + 2} ight) = 0 Rightarrow 2x - 3 = 0)hoặc (x + 2 = 0)

(2x - 3 = 0 Rightarrow x = 1,5;x + 2 = 0 Rightarrow x =  - 2)

(x =  - 2) không thỏa mãn điều kiện, (x = 1,5) thỏa mãn điều kiện.

Vậy (x = 1,5) thì biểu thức ({{{{2x - 3} over {x - 1}}} over {x + 2}}) có giá trị bằng 0.

b. ({{{{2{x^2} + 1} over x}} over {x - 1}} = 0) điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 1

( Rightarrow {{2{x^2} + 1} over {xleft( {x - 1} ight)}} = 0) biểu thức có giá trị bằng 0 khi (2{x^2} + 1 = 0) và (xleft( {x - 1} ight) e 0)

Ta có: (2{x^2} ge 0 Rightarrow 2{x^2} + 1 e 0) với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức ({{{{2{x^2} + 1} over x}} over {x - 1}}) có giá trị bằng 0

c. ({{{x^2} - 25} over {{{{x^2} - 10x + 25} over x}}}) điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 5

( Rightarrow {{left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)x} over {{{left( {x - 5} ight)}^2}}} = 0 Rightarrow {{xleft( {x + 5} ight)} over {x - 5}} = 0)

Biểu thức có giá trị bằng 0 khi x (x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

(xleft( {x + 5} ight) = 0 Rightarrow x = 0) hoặc (x + 5 = 0 Rightarrow x =  - 5)

x = 0 không thỏa mãn điều kiện,

x = - 5 thỏa mãn điều kiện

Vậy x = -5 thì biểu thức ({{{x^2} - 25} over {{{{x^2} - 10x + 25} over x}}}) có giá trị bằng 0

d. ({{{x^2} - 25} over {{{{x^2} + 10x + 25} over {x - 5}}}})  điều kiện x ≠ 5 và x ≠ -5

( Rightarrow {{left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)left( {x - 5} ight)} over {{x^2} + 10x + 25}} = 0 Rightarrow {{left( {x + 5} ight){{left( {x - 5} ight)}^2}} over {{{left( {x + 5} ight)}^2}}} = 0)

( Rightarrow {{{{left( {x - 5} ight)}^2}} over {x + 5}} = 0). Biểu thức bằng 0 khi ({left( {x - 5} ight)^2} = 0) và (x + 5 e 0)

({left( {x - 5} ight)^2} = 0 Rightarrow x - 5 = 0 Rightarrow x = 5)

(x = 5) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức ({{{x^2} - 25} over {{{{x^2} + 10x + 25} over {x - 5}}}}) có giá trị bằng 0.