Câu 60 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AB = BE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.

Giải

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:

(widehat {BA{ m{D}}} = widehat {BE{ m{D}}} = 90^circ )

Cạnh huyền BD chung

(widehat {AB{ m{D}}} = widehat {EB{ m{D}}}left( {gt} ight))

Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền góc nhọn)

Vậy BA = BE (hai cạnh tương ứng) 

Sachbaitap.com