Câu 11 trang 28 SGK Hình học 10

Câu 11 trang 28 SGK Hình học 10

Cho (overrightarrow a (2,1);overrightarrow b (3, - 4);overrightarrow c ( - 7,2))

Bài 11. Cho (overrightarrow a (2,1);overrightarrow b (3, - 4);overrightarrow c ( - 7,2))

a) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow u  = 3overrightarrow a  + 2overrightarrow b  - 4overrightarrow c )

b) Tìm tọa độ vecto (x) sao cho (overrightarrow x  + overrightarrow a  = overrightarrow b  - overrightarrow c )

c) Tìm các số (k) và (h) sao cho (overrightarrow c  = koverrightarrow a  + hoverrightarrow b )

Trả lời:

a) Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow u = (3.2 + 2.3 - 4.( - 7);3.1 + 2( - 4) - 4.2) cr
& Rightarrow overrightarrow u = (40; - 13) cr} )

b) Gọi tọa độ của (x) là ((m, n)). Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow x + overrightarrow a = (m + 2;n +1) cr
& overrightarrow b - overrightarrow c = ( 10;-6) cr} )

Giải hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ matrix{
m + 2 = 10 hfill cr
n + 1 = - 6 hfill cr} ight. Rightarrow m = 8,n = -7 cr
& Rightarrow overrightarrow x = (8, - 7) cr} )

c) Ta có: (overrightarrow c  = koverrightarrow a  + hoverrightarrow b  Rightarrow overrightarrow c  = (2k + 3h;k - 4h))

Với  ta có hệ phương trình:

(left{ matrix{
2k + 3h = - 7 hfill cr
k - 4h = 2 hfill cr} ight.)

Giải hệ phương trình này ta được: (k = -2, h = -1)

soanbailop6.com