25/04/2018, 18:07
Câu 6 trang 12 Đại số 10 Nâng cao: Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng...
Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?. Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam ...
Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?. Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?
Giải
Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng.
Ví dụ: giả sử hai đường cao BK = CK
Ta có:
(eqalign{
& {S_{ABC}} = {1 over 2}.BH.AC = {1 over 2}.CK.AB cr
& Rightarrow AC = AB cr} )
Vậy tam giác ABC cân tại A.
