Câu 6.33 trang 44 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f = 50 cm được cắt ra làm hai phần bằng nhau theo mặt phẳng qua trục chính và vuông góc với tiết diện thấu kính. Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc đặt trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d = 1,0 m (Hình 6.3).

Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f = 50 cm được cắt ra làm hai phần bằng nhau theo mặt phẳng qua trục chính và vuông góc với tiết diện thấu kính. Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc đặt trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d = 1,0 m (Hình 6.3).

a) Phải tách hai nửa thấu kính này ra đến khoảng cách nào (một cách đối xứng qua trục chính) để nhận được hai ảnh ({S_1},{S_2}) cách nhau 4,0 mm.

b) Đặt một màn quan sát E vuông góc với trục chính và cách các ảnh ({S_1},{S_2}) một khoảng D = 3,0 m. Tìm độ rộng của miền giao thoa trên màn E. Người ta đo được khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 8 là 3,2 mm. Tìm bước sóng của ánh sáng.

Giải

a) Ảnh của S tạo bởi thấu kính được xác định theo công thức:

            (d' = {{df} over {d - f}} = {{1.0,5} over {1 - 0,5}} = 1m = 100cm)

Do tách thấu kính ra hai nửa nên ta có hai ảnh thật ({S_1},{S_2}) của S tạo bởi hai nửa thấu kính, hai ảnh này cũng cách thấu kính một khoảng d = 1m (Hình 6.2G). Từ các tam giác đồng dạng (đặt ({S_1}{S_2} = a)), ta có:

            ({b over a} = {d over {d + d'}} = {1 over 2})

Khoảng cách xa của hai nửa thấu kính là: (b = {a over 2} = {4 over 2} = 2,0mm)

b) Hai chùm sáng khúc xạ qua hai nửa thấu kính giao nhau tạo miền (I{O_1}{O_2}) , tạo nên miền giao thoa  ({O_1}{O_2}) trên mà E (({S_1}) và ({S_2}) được xem là hai nguồn kết hợp). Cũng từ các tam giác đồng dạng trên hình 6.2G, ta có:

            ({b over {{O_1}{O_2}}} = {d over {d + d' + D}} = {1 over 5} Rightarrow {O_1}{O_2} = 5b = 10mm)

Theo để bài, ta có:

            (8i = 3,2mm Rightarrow i = {{3,2} over 8} = 0,4mm)

Suy ra bước sóng (lambda ) :

            (lambda  = {{ia} over D} approx 0,53mu m)

Sachbaitap.com