Câu 6.36 trang 45 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Hai lăng kính có cung góc chiết quang A = 20’., làm bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 có đáy gắn chung với nhau tạo thành một lưỡng lăng kính. Một khe sáng S phát ánh sáng có bước sóng đặt trên mặt đáy chung, cách hai lăng kính một khoảng d = 50 cm.

Hai lăng kính có cùng góc chiết quang A = 20’., làm bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 có đáy gắn chung với nhau tạo thành một lưỡng lăng kính. Một khe sáng S phát ánh sáng có bước sóng (lambda  = 0,5mu m) đặt trên mặt đáy chung, cách hai lăng kính một khoảng d = 50 cm.

1. Tính khoảng cách giữa hai ảnh ({S_1},{S_2}) của S tạo bởi hai lăng kính (coi ({S_1},{S_2}) cùng nằm trên mặt phẳng với S). Tính khoảng vân và số vân quan sát được trên màn, Biết khoảng cách từ màn tới lưỡng kính là d’ = 2 m.

2. Khoảng vân và số vân quan sát được sẽ thay đổi thế nào , nếu:

a) Thay nguồn S bằng nguồn S’ phát ánh sáng có bước sóng (lambda ' = 0,45mu m) Đặt tại vị trí của nguồn S ?

b) Nguồn S’ nói trên dịch ra xa dàn lưỡng lăng kính theo phương vuông góc với màn E ?

Giải

1. Ta có: (a = {S_1}{S_2} = 2d an D approx 2dD), với (D = left( {n - 1} ight)A Rightarrow a = 3mm)

Khoảng vân: (i = {{lambda left( {d + d'} ight)} over a} approx 0,42mm)

Ta có bề rộng của trường giao thoa:

            (l = 2d' an D approx 2d'D = 2left( {n - 1} ight)d'A approx 12mm)

Số vân sáng quan sát được ở mỗi nửa trường giao thoa (không kể vân sáng trung tâm)

            ({l over 2} = ki Rightarrow k = {l over {2i}} = 14,4 Rightarrow k = 14)

Số vân sáng quan sát được: (N = 2k + 1 = 29) vân.

2) a) Ta có: (i' = {{lambda 'left( {d + d'} ight)} over a} approx 0,375mm)

Tổng số vân sáng quan sát được: (N = {l over {i'}} + 1 approx 33) vân.

b) Nếu nguồn S’ dịch ra xa lăng kính, d tăng lên:

            (i' = {{lambda 'left( {d + d'} ight)} over a} = {{lambda 'left( {d + d'} ight)} over {2left( {n - 1} ight)dA}} = {{lambda '} over {2left( {n - 1} ight)A}} + {{lambda 'd'} over {2left( {n - 1} ight)dA}})

Như vậy, nếu d tăng lên thì khoảng vân i’ giảm, suy ra số vân sáng quan sát được tăng lên vì bề rộng trường giao thoa không đổi.

Khi nguồn S’ ở rất xa lăng kính (left( {d o infty } ight)) thì khoảng vân bằng (i{'_{min }} = {{lambda '} over {2left( {n - 1} ight)A}} = 0,075mm) và số vân quan sát được khi đó bằng: (N' = {l over {i{'_{min }}}} + 1 = 161) vân.

Sachbaitap.com