Câu 58 trang 86 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...

Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm, (widehat A = {80^0},widehat B = {120^0},widehat C = {100^0}).

Giải:

Cách dựng:

–            Dựng ∆ ABD biết AB = 2cm, (widehat A = {80^0}), AD = 3cm.

–            Dựng (widehat {ABx} = {120^0})

–            Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa đỉnh D dựng (widehat {ADy} = {60^0}). Dy cắt Bx  tại C.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB = 2cm, (widehat A = {80^0}), AD = 3cm, (widehat B = {120^0})  

(eqalign{
& widehat C = {360^0} – left( {widehat A + widehat B + widehat D} ight) cr
& = {360^0} – left( {{{80}^0} + {{120}^0} + {{60}^0}} ight) = {100^0} cr} ) 

Tứ giác ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.