Câu 53 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm các giá trị của a và b.

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:

(left{ {matrix{
{ax + by = 3} cr
{2ax - 3by = 36} cr} } ight.)

có nghiệm là (3; -2).

Giải

Cặp (x; y) = (3; -2) là nghiệm của hệ phương trình ta có:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{3a - 2b = 3} cr
{6a + 6b = 36} cr
} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{3a - 2b = 3} cr 
{2a + 2b = 12} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{5a = 15} cr 
{3a - 2b = 3} cr
} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 3} cr 
{3.3 - 2b = 3} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 3} cr 
{b = 3} cr} } ight. cr} )

Vậy hằng số a = 3; b = 3.

Sachbaitap.com