Câu 47 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Giải

Kẻ (MH ot AB,MK ot { m{A}}C)

AM là tia phân giác của (widehat {BAC})

( Rightarrow ) MH = MK (tính chất tia phân giác)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC:

               (widehat {MHB} = widehat {MKC} = 90^circ )

               MH = MK (chứng minh trên)

               MB = MC (gt)

Do đó: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

( Rightarrow widehat B = widehat C)

 Vậy ∆ABC cân tại A.

Sachbaitap.com