Câu 47 trang 36 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :

Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :

a. ({5 over {2x - 3{x^2}}})

b. ({{2x} over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}})

c. ({{ - 5{x^2}} over {16 - 24x + 9{x^2}}})

d. ({3 over {{x^2} - 4{y^2}}})

Giải:

a.  ({5 over {2x - 3{x^2}}})( = {5 over {xleft( {2 - 3x} ight)}}) xác định khi (xleft( {2 - 3x} ight) e 0)

(left{ {matrix{{x e 0}  cr{2 - 3x e 0}  cr}  Rightarrow left{ {matrix{ {x e 0}  cr {x e {2 over 3}}  cr} } ight.} ight.)

Vậy phân thức ({5 over {2x - 3{x^2}}}) xác định với (x e 0)  và (x e {2 over 3})

b. ({{2x} over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}) ( = {{2x} over {{{left( {2x + 1} ight)}^3}}}) xác định khi ({left( {2x + 1} ight)^3} e 0 Rightarrow 2x + 1 e 0 Rightarrow x e  - {1 over 2})

c.  ({{ - 5{x^2}} over {16 - 24x + 9{x^2}}})( = {{ - 5{x^2}} over {{4^2} - 2.4.3x + {{left( {3x} ight)}^2}}} = {{ - 5{x^2}} over {{{left( {4 - 3x} ight)}^2}}})

xác định khi ({left( {4 - 3x} ight)^2} e 0 Rightarrow 4 - 3x e 0 Rightarrow x e {4 over 3})

d. ({3 over {{x^2} - 4{y^2}}})( = {3 over {left( {x - 2y} ight)left( {x + 2y} ight)}})  xác định khi (left( {x - 2y} ight)left( {x + 2y} ight) e 0)

( Rightarrow left{ {matrix{{x - 2y e 0}  cr{x + 2y e 0}  cr}  Rightarrow x e  pm 2y} ight.)