Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :...
Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :. Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I Bài 45 . Đưa các biểu thức sau về dạng (Csin(x + α)) : a. (sin x + an {pi over 7}cos x) b. ( an {pi over 7}sin x + cos x) Giải a. Ta ...
Bài 45. Đưa các biểu thức sau về dạng (Csin(x + α)) :
a. (sin x + an {pi over 7}cos x)
b. ( an {pi over 7}sin x + cos x)
Giải
a. Ta có:
(eqalign{
& sin x + an {pi over 7}cos x = sin x + {{sin {pi over 7}} over {cos {pi over 7}}}cos x cr
& = {1 over {cos {pi over 7}}}left( {sin xcos {pi over 7} + sin {pi over 7}cos x}
ight) cr
& = {1 over {cos {pi over 7}}}sin left( {x + {pi over 7}}
ight) cr} )
b.
(eqalign{
& an {pi over 7}sin x + cos x = {{sin {pi over 7}} over {cos {pi over 7}}}sin x + cos x cr
& = {1 over {cos {pi over 7}}}left( {sin xsin {pi over 7} + cos xcos {pi over 7}}
ight) cr
& = {1 over {cos {pi over 7}}}cos left( {x – {pi over 7}}
ight) = {1 over {cos {pi over 7}}}sin left( {x – {pi over 7} + {pi over 2}}
ight) cr
& = {1 over {cos {pi over 7}}}sin left( {x + {{5pi } over {14}}}
ight) cr} )
Baitapsgk.com
