Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải phương trình :

Bài 49. Giải phương trình :

({{1 + cos 2x} over {cos x}} = {{sin 2x} over {1 - cos 2x}}) 

Giải

ĐKXĐ :(cos x e 0, ext{ và },cos 2x e 1.) Với điều kiện đó, ta có:

(eqalign{& {{1 + cos 2x} over {cos x}} = {{sin 2x} over {1 - cos 2x}} cr & Leftrightarrow {{2{{cos }^2}x} over {cos x}} = {{2sin xcos x} over {2{{sin }^2}x}} cr & Leftrightarrow 1 - {1 over {2sin x}} = 0 cr & Leftrightarrow sin x = {1 over 2} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {pi over 6} + k2pi ,left( ext{nhận} ight)} cr {x = {{5pi } over 6} + k2pi ,left( ext{nhận}  ight)} cr} } ight. cr} )

 soanbailop6.com