Câu 40 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm đa thức h(x).

Cho các đa thức:     

(f(x) = {x^4} - 3{{ m{x}}^2} + x - 1)

(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5)

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f(x) + h(x) = g(x)

b) f(x) - h(x) = g(x)

Giải

a) f (x)  + h (x) = g (x)

( Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) )

  (h(x)= left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} ight) - ({x^4} - 3{{ m{x}}^2} + x - 1))

(eqalign{
& h(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 - {x^4} + 3{{ m{x}}^2} - x + 1 cr
& h(x) = - {x^3} + 4{{ m{x}}^2} - x + 6 cr} )

b) f (x)  - h (x) = g (x)

(eqalign{
& Rightarrow h(x) = f(x) - g(x) cr
& Leftrightarrow h(x) = ({x^4} - 3{{ m{x}}^2} + x - 1) - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) cr} )

(eqalign{
& Leftrightarrow h(x) = {x^4} - 3{{ m{x}}^2} + x - 1 - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 cr
& Leftrightarrow h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 cr} )

Sachbaitap.com