Câu 4.43 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện | z – i| = |(1 + i)z|.

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện (| z – i| = |(1 + i)z|).

(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Hướng dẫn làm bài

Đặt  (z = x + yi). Từ (|z – i| = |(1 + i)z|) suy ra :

({x^2} + {{(y  +1)}^2} = 2)

Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính (sqrt 2 ).

Sachbaitap.com