Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số.

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) (y = sqrt {cos x + 1} )    

b) (y = {3 over {{{sin }^2}x - {{cos }^2}x}})   

c) (y = {2 over {cos x - cos 3x}})    

d) (y = an x + cot x)

Giải:

a) (cos x + 1 ge 0,forall x in R.{ m{ }}). Vậy D = R

b) ({sin ^2}x - {cos ^2}x =  - cos 2x e 0 Leftrightarrow 2x e {pi  over 2} + kpi ,k in Z Leftrightarrow x e {pi  over 4} + k{pi  over 2},k in Z.{ m{ }})

Vậy ({ m{D  =  Rackslash }}left{ {{pi  over 4} + k{pi  over 2},k in Z} ight})    

c) (cos x - cos 3x =  - 2sin 2xsin ( - x) = 4{sin ^2}xcos x)

( Rightarrow cos x - cos 3x e 0 Leftrightarrow sin x e 0) và (cos x e 0)

( Leftrightarrow x e kpi ) và (x e {pi  over 2} + kpi ,k in Z.)

Vậy (D = Rackslash left{ {{{kpi } over 2},k in Z} ight})

d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0

Vậy (D = Rackslash left{ {{{kpi } over 2},k in Z} ight})