Câu 4.4 trang 59 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

a. 2x + 1 > 3 và (left| x ight| > 1)

b. 3x – 9 < 0 và ({x^2} < 9)

Giải:

a. Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1

Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình   nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)

Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và (left| x ight| > 1) không tương đương.

b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của ({x^2} < 9).