Câu 38 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho tứ diện ABCD. Trọng tâm G của tam giác ABD.

38. Trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho tứ diện ABCD. Trọng tâm G của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Giải

Gọi B’ là giao điểm của đường thẳng BG và AD. Khi đó B’ là trung điểm của AD và (BG = 2GB'.) Mặt khác ta có BI = 2IC. Do đó GI //CB’. Mà CB’ nằm trên mp(ACD) nên IG song song với mp(ACD).

zaidap.com