Câu 38 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho các biểu thức ...
Cho các biểu thức
Cho các biểu thức:
A= (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) và B = ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }})
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .
b) Với giá trị nào của x thì A=B ?
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi ({{2x + 3} over {x - 3}} ge 0)
Trường hợp 1:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge 3 hfill cr
x ge 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr
x ge 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x ge 3 cr} )
Trường hợp 2:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 le 0 hfill cr
x - 3 < 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x < - 3 hfill cr
x < 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x le - {3 over 2} hfill cr
x < 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x le - {3 over 2} cr} )
Vậy với x > 3 hoặc x ( le ) ( - {3 over 2}) thì biểu thức A có nghĩa.
Ta có: ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }}) có nghĩa khi và chỉ khi:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x - 3 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge - 3 hfill cr
x > 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr
x > 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x > 3 cr} )
Vậy x > 3 thì biểu thức B có nghĩa.
b) Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa.
Vậy với x > 3 thì A = B.
Sachbaitap.net
