Câu 35. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Dựng góc nhọn a , biết rằng:

Dựng góc nhọn , biết rằng:

a) (sinalpha  = 0,25);                    b) (cosalpha  = 0,75) ;

c) (tgalpha  = 1);                              d) (cot galpha  = 2)

Gợi ý làm bài:

a) (sinalpha  = 0,25)

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.

−  Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−     Nối AB ta được (widehat {OBA} = alpha ) cần dựng.

*  Chứng minh: ta có: (sin alpha  = sin widehat {OBA} = {{OA} over {AB}} = {1 over 4} = 0,25)

b) (cosalpha  = 0,75) ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−        Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: (cos widehat {OAB} = {{OA} over {AB}} = {3 over 4} = 0,75)

c) (tgalpha  = 1);

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng

*  Chứng minh:Ta có: (tgalpha  = tgwidehat {OAB} = {{OB} over {OA}} = {1 over 1} = 1)

d) (cot galpha  = 2)

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng

*     Chứng minh:

Ta có: (cot galpha  = sin widehat {OAB} = {{OA} over {OB}} = {2 over 1} = 2).

Sachbaitap.com