Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính

Tính (f'left( pi  ight)) nếu (fleft( x ight) = {{sin x - xcos x} over {cos x - xsin x}})

Giải:

Với mọi x sao cho (cos x - xsin x e 0,) ta có:

(f'left( x ight) = {{left[ {cos x - left( {cos x - xsin x} ight)} ight]left( {cos x - xsin x} ight) - left( {sin x - xcos x} ight)left[ { - sin x - left( {sin x + xcos x} ight)} ight]} over {{{left( {{mathop{ m cosx} olimits}  - xsinx} ight)}^2}}})

Vì (sin pi  = 0,cos pi  =  - 1) nên : (f'left( pi  ight) = {{left[ { - 1 - left( { - 1} ight)} ight].left( { - 1} ight) - pi .pi } over {{{left( { - 1} ight)}^2}}} =  - {pi ^2})

soanbailop6.com