Câu 34* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

Giải:

*        Cách dựng

−        Dựng trung điểm I của AB.

−        Qua A dựng dây CD song song với OI.

−        Qua B dựng dây EF song song với OI.

Ta được CD và EF là hai dây cần dựng.

*        Chứng minh

Ta có: CD // OI, EF // OI

Suy ra: CD // EF

Kẻ OH ⊥ CD cắt EF tại K

Suy ra: OK ⊥ EF

Lại có: IA = IB

Suy ra: OH = OK

Vậy CD = EF.

Sachbaitap.com