Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng :

Chứng minh rằng :

a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức (y' - {y^2} - 1 = 0)

b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức (y' + 2{y^2} + 2 = 0)

Giải:

a. (y' = 1 + { an ^2}x.) Do đó (y' - {y^2} - 1 = left( {1 + {{ an }^2}x} ight) - { an ^2}x - 1 = 0)

b. (y' =  - 2left( {1 + {{cot }^2}2x} ight)). Do đó (y' + 2{y^2} + 2 =  - 2left( {1 + {{cot }^2}2x} ight) + 2{cot ^2}2x + 2 = 0)

soanbailop6.com