Câu 3.3 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức:

Rút gọn các biểu thức:

a. (P = {left( {5x - 1} ight)^2} + 2left( {1 - 5x} ight)left( {4 + 5x} ight) + {left( {5x + 4} ight)^2})

b. (Q = {left( {x - y} ight)^3} + {left( {y + x} ight)^3} + {left( {y - x} ight)^3} - 3xyleft( {x + y} ight))

Giải:

a. (P = {left( {5x - 1} ight)^2} + 2left( {1 - 5x} ight)left( {4 + 5x} ight) + {left( {5x + 4} ight)^2})

   (eqalign{  &  = {left( {1 - 5x} ight)^2} + 2left( {1 - 5x} ight)left( {5x + 4} ight) + {left( {5x + 4} ight)^2}  cr  &  = {left[ {left( {1 - 5x} ight) + left( {5x + 4} ight)} ight]^2} = {5^2} = 25 cr} )

b. (Q = {left( {x - y} ight)^3} + {left( {y + x} ight)^3} + {left( {y - x} ight)^3} - 3xyleft( {x + y} ight))

   (eqalign{  &  = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^3} + 3x{y^2} + 3{x^2}y + {x^3} + {y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y  cr  &  - {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} = {x^3} + {y^3} cr} )