Câu 27 trang 66 SGK Hình học 10

Câu 27 trang 66 SGK Hình học 10

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 27. Tam giác (ABC) vuông cân tại (A) và nội tiếp trong đường tròn tâm (O) bán kính (R). Gọi (R) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (ABC). Khi đó tỉ số ({R over r}) là:

A. (1 + sqrt 2)                                                  

B. ({{2 + sqrt 2 } over 2})

C. ({{sqrt 2  - 1} over 2})                                                   

D. ({{1 + sqrt 2 } over 2})

Trả lời:

Ta có:

(left. matrix{
{S_{ABC}} = {R^2} hfill cr
p = {1 over 2}(Rsqrt 2 + Rsqrt 2 + 2R) hfill cr} ight} Rightarrow p = R(sqrt 2 + 1))

Suy ra: (r = {S over p} = {R over {sqrt 2  + 1}} Rightarrow {R over r} = sqrt 2  + 1)

Vậy chọn A.

soanbailop6.com