Câu 27 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.

Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

a) (5{x^2} - 6x - 1 = 0)

b) ( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0)

c) (- 7{x^2} + 4x = 3)

d) (9{x^2} + 6x + 1 = 0)

Giải

a) (5{x^2} - 6x - 1 = 0)

Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1

(eqalign{
& Delta ' = b{'^2} - ac = {left( { - 3} ight)^2} - 5.left( { - 1} ight) = 9 + 5 = 14 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {14} cr
& {x_1} = {{ - b' + sqrt {Delta '} } over a} = {{3 + sqrt {14} } over 5} cr
& {x_2} = {{ - b' - sqrt {Delta '} } over a} = {{3 - sqrt {14} } over 5} cr} )

b) ( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0 Leftrightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0)

Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8

(eqalign{
& Delta ' = {left( { - 7} ight)^2} - 3.8 = 49 - 23 = 25 > 0 cr
& sqrt Delta = sqrt {25} = 5 cr
& {x_1} = {{7 + 5} over 3} = 4 cr
& {x_2} = {{7 - 5} over 3} = {2 over 3} cr} )

c) ( - 7{x^2} + 4x = 3 Leftrightarrow 7{x^2} - 4x + 3 = 0)

Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3

(Delta ' = {left( { - 2} ight)^2} - 7.3 = 4 - 21 =  - 17 < 0)

Phương trình vô nghiệm

d) (9{x^2} + 6x + 1 = 0)

Có hệ số a = 9; b’ = 3; c = 1

(Delta ' = {3^2} - 9.1 = 9 - 9 = 0)

Phương trình có nghiệm số kép: ({x_1} = {x_2} = {{ - b} over a} = {{ - 3} over 9} =  - {1 over 3})

Sachbaitap.com