Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải các phương trình sau :

Bài 27. Giải các phương trình sau :

a.  (2cos x - sqrt 3 = 0)

b.  (sqrt 3 an 3x - 3 = 0)

c.  (left( {sin x + 1} ight)left( {2cos 2x - sqrt 2 } ight) = 0)

Giải

a.

(eqalign{
& 2cos x - sqrt 3 = 0 Leftrightarrow cos x = {{sqrt 3 } over 2} Leftrightarrow cos x = cos {pi over 6} cr
& Leftrightarrow x = pm {pi over 6} + k2pi ,k inmathbb Z cr} ) 

b.

(eqalign{
& sqrt 3 an 3x - 3 = 0 Leftrightarrow an 3x = sqrt 3 Leftrightarrow an 3x = an {pi over 3} cr
& Leftrightarrow 3x = {pi over 3} + kpi Leftrightarrow x = {pi over 9} + k{pi over 3};k inmathbb Z cr} )

c.

(eqalign{& left( {sin x + 1} ight)left( {2cos 2x - sqrt 2 } ight) = 0 cr & Leftrightarrow left[ {matrix{{sin x + 1 = 0} cr {2cos 2x - sqrt 2 = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{sin x = - 1} cr {cos 2x = {{sqrt 2 } over 2}} cr} } ight. cr & Leftrightarrow left[ {matrix{{x = - {pi over 2} + k2pi } cr {2x = pm {pi over 4} + k2pi } cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = - {pi over 2} + k2pi } cr {2x = pm {pi over 8} + kpi } cr} } ight. cr} )

 soanbailop6.com