Câu 26 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình. ...
Giải các hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình sau:
(a)left{ {matrix{
{8x - 7y = 5} cr
{12x + 13y = - 8} cr} }
ight.)
(b)left{ {matrix{
{3sqrt 5 x - 4y = 15 - 2sqrt 7 } cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr} }
ight.)
Giải
a)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{8x - 7y = 5} cr
{12x + 13y = - 8} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{24x - 21y = 15} cr
{24x + 26y = - 16} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{47y = - 31} cr
{8x - 7y = 5} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {{31} over {47}}} cr
{8x - 7.left( { - {{31} over {47}}}
ight) = 5} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {{31} over {47}}} cr
{8x = 5 - {{217} over {47}}} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {{31} over {47}}} cr
{x = {9 over {188}}} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (left( {{9 over {188}}; - {{31} over {47}}} ight))
b)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{3sqrt 5 x - 4y = 15 - 2sqrt 7 } cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{6sqrt 5 x - 8y = 30 - 4sqrt 7 } cr
{ - 6sqrt 5 x + 24sqrt 7 y = 54} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{left( {24sqrt 7 - 8}
ight)y = 84 - 4sqrt 7 } cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{4left( {21 - sqrt 7 }
ight)} over {8left( {3sqrt 7 - 1}
ight)}}} cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{left( {21 - sqrt 7 }
ight)left( {3sqrt 7 + 1}
ight)} over {2.left( {9.7 - 1}
ight)}}} cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{62sqrt 7 } over {2.62}}} cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 y = 18} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{sqrt 7 } over 2}} cr
{ - 2sqrt 5 x + 8sqrt 7 .{{sqrt 7 } over 2} = 18} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{sqrt 7 } over 2}} cr
{ - 2sqrt 5 x = - 10} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{sqrt 7 } over 2}} cr
{x = {{10} over {2sqrt 5 }}} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{sqrt 7 } over 2}} cr
{x = sqrt 5 } cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = left( {sqrt 5 ;{{sqrt 7 } over 2}} ight))
Sachbaitap.com
(
