Câu 25 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số. ...
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(a)left{ {matrix{
{2x - 11y = - 7} cr
{10x + 11y = 31} cr} }
ight.)
(b)left{ {matrix{
{4x + 7y = 16} cr
{4x - 3y = - 24} cr} }
ight.)
(c)left{ {matrix{
{0,35x + 4y = - 2,6} cr
{0,75x - 6y = 9} cr} }
ight.)
(d)left{ {matrix{
{sqrt 2 x + 2sqrt 3 y = 5} cr
{4x - 3y = - 24} cr} }
ight.)
(e)left{ {matrix{
{10x - 9y = 8} cr
{15x + 21y = 0,5} cr} }
ight.)
(f)left{ {matrix{
{3,3x + 4,2y = 1} cr
{9x + 14y = 4} cr} }
ight.)
Giải
a)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{2x - 11y = - 7} cr
{10x + 11y = 31} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{12x = 24} cr
{2x - 11y = - 7} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 2} cr
{2.2 - 11y = - 7} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 2} cr
{ - 11y = - 11} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 2} cr
{y = 1} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (2; 1)
b)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{4x + 7y = 16} cr
{4x - 3y = - 24} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{10y = 40} cr
{4x - 3y = - 24} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 4} cr
{4x - 3.4 = - 24} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 4} cr
{4x = - 12} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 4} cr
{x = - 3} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (-3; 4)
c)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{0,35x + 4y = - 2,6} cr
{0,75x - 6y = 9} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{1,05x + 12y = - 7,8} cr
{1,5x - 12y = 18} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{2,55x = 10,2} cr
{0,75x - 6y = 9} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 4} cr
{0,75.4 - 6y = 9} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 4} cr
{ - 6y = 6} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 4} cr
{y = - 1} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (4; -1)
d)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{sqrt 2 x + 2sqrt 3 y = 5} cr
{3sqrt 2 x - sqrt 3 y = {9 over 2}} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{sqrt 2 x + 2sqrt 3 y = 5} cr
{6sqrt 2 x - 2sqrt 3 y = 9} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{7sqrt 2 x = 14} cr
{sqrt 2 x + 2sqrt 3 y = 5} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = {{14} over {7sqrt 2 }}} cr
{sqrt 2 x + 2sqrt 3 y = 5} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = sqrt 2 } cr
{sqrt 2 .sqrt 2 + 2sqrt 3 y = 5} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = sqrt 2 } cr
{2sqrt 3 y = 3} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = sqrt 2 } cr
{y = {{sqrt 3 } over 2}} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (left( {sqrt 2 ;{{sqrt 3 } over 2}} ight))
e)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{10x - 9y = 8} cr
{15x + 21y = 0,5} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{30x - 27y = 24} cr
{30x + 42y = 1} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{69y = - 23} cr
{10x - 9y = 8} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {1 over 3}} cr
{10x - 9.left( { - {1 over 3}}
ight) = 8} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {1 over 3}} cr
{10x = 5} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {1 over 3}} cr
{x = {1 over 2}} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (left( {{1 over 2}; - {1 over 3}} ight))
f)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{3,3x + 4,2y = 1} cr
{9x + 14y = 4} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{33x + 42y = 10} cr
{27x + 42y = 12} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{6x = - 2} cr
{9x + 14y = 4} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = - {1 over 3}} cr
{9.left( { - {1 over 3}}
ight) + 14y = 4} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = - {1 over 3}} cr
{14y = 7} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = - {1 over 3}} cr
{y = {1 over 2}} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (left( { - {1 over 3};{1 over 2}} ight))
Sachbaitap.com
